Контора
Бонус
Оценка
Язык
Live-ставки
Моб. ставки
 
5 000 руб.
     
2 500 руб.
     
500 руб.
     
Авансовая ставка
     

Ставка наращения

К концу третьего периода, соответственно:.

Учет фактора времени в финансовых расчетах

Следовательно, наращенная сумма долга за весь период может быть получена как сумма членов геометрической прогрессии, первый член которой равена знаменатель. Использование в финансовых вычислениях простых и сложных процентов дает неодинаковые результаты, различие между которыми обусловливается сроками сделок. Наращение по простым процентам больше наращения по сложным процентам, если срок сделки меньше 1 года. Разность между наращенной суммой по простым и сложным процентам увеличивается при периоде начисления от 0 до 0,5 года, затем уменьшается и превращается в нуль при сроке операции, равном одному году.

При сроке сделки больше года наращение по сложным процентам опережает наращение по простым процентам. Для определения эквивалентных значений простых и сложных процентных ставок составляют уравнение эквивалентности. В современных условиях проценты капитализируются обычно не один, а несколько раз в году — по полугодиям, кварталам и так далее.

Пусть годовая ставка равнаа число периодов начисления в году равно. Таким образом, каждый раз проценты начисляются по ставке. Ставку называют номинальной. В случае потока платежей - ренты платежи поступают через равные промежутки времени наращенная сумма рассчитывается по формуле наращенной суммы ренты. Плавающая процентная ставка по ипотечному кредиту обычно состоит из двух частей: фиксированной процентной ставки базового процента и некоего плавающего индекса, который при сложении этих двух величин будет делать итоговую процентную ставку плавающей.

Если индекс идет вверх, то и суммарный процент будет возрастать, и заемщику придется платить больше по такому ипотечному кредиту. Если же значение индекса снижается, заемщик может сэкономить на платежах. Главная Финансы Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах. Данная задача в статистических терминах может быть интерпретирована как сложение базисных темпов прироста с последующим умножением на первоначальную сумму займа. Общая формула расчета будет иметь следующий вид:.

Подставив в это выражение условия нашего примера, получим:. Соответственно для сложных процентов, речь пойдет уже не о базисных, а о цепных темпах прироста, которые должны не складываться, а перемножаться:. Данную задачу можно решить несколько иным путем — рассчитав сначала средние процентные ставки. Расчет средних процентных ставок или расчет средних доходностей вообще очень распространенная в финансах операция.

Для ее выполнения полезно опять вспомнить о математико-статистической природе процентных ставок. Так как начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, средняя простая ставка 1 икс ставка вывод денег как средняя арифметическая взвешенная.

Сложные проценты растут в геометрической прогрессии, поэтому средняя сложная процентная ставка рассчитывается как средняя геометрическая взвешенная. В качестве весов в обоих случаях используются продолжительности периодов, для которых действовала фиксированная ставка.

Для сложных процентов выражение примет вид:. Понимание различий механизмов наращения простых и сложных процентов помогает избегать довольно распространенных ошибок.

Например, следует помнить, что такой процесс как инфляция развивается в геометрической, а не в арифметической прогресссии, то есть к нему должны применяться правила начисления сложных, а не простых процентов. Темпы прироста цен в этом случае являются цепными, а не базисными, так как в каждом последующем месяце рост цен относится к предыдущему месяцу, а не к началу года или какой-либо иной неизменной базе.

В предыдущей главе обращалось внимание на сложности, возникающие при попытке понять смысл антисипативного начисления процентов.

Рассмотрим ситуацию, в которой необходимо прибегнуть именно к этому способу. Например, коммерсант предлагает вместо оплаты наличными выписать на стоимость закупленных материалов вексель в сумме тыс. Для определения суммы, которую понадобится проставить в этом векселе ему необходимо начислить проценты на стоимость товаров, используя антисипативный метод. Сумма векселя составиттыс. Если продавец в этот же день учтет этот вексель в банке на оговоренных условияхто получит на руки ровно тыс.

Таким образом, начисление антисипативных процентов используется для определения наращенной суммы, которая затем будет дисконтироваться по той же самой ставке, по которой производилось начисление. Такое чисто техническое использование наращения по учетной ставке является преобладающим в практических расчетах. Наряду с расчетом будущей и современной величины денежных средств часто возникают задачи определения других параметров финансовых операций: их продолжительности и величины процентной или учетной ставок.

Например, может возникнуть вопрос: сколько времени понадобится, чтобы данная сумма при заданном уровне процентной ставки удвоилась, или при каком уровне учетной ставки в течение года исходная сумма возрастет в полтора раза? Решение подобных задач сводится к преобразованию соответствующей формулы наращения дисконтирования таким образом, чтобы вычислить значение неизвестного параметра.

Все формулы и их нумерация приведены в табл. По такой же формуле будет определяться срок до погашения обязательства при математическом дисконтировании. Определение срока финансовой операции для антисипативного начисления процентов и банковского учета производится по формуле 6 из табл. Временная база в обоих случаях принимается равной дней точные проценты.

Сложная процентная ставка и наращенная сумма сложных процентов

Применив формулы 5 и 6получим:. Эти же формулы можно применить для определения срока до погашения обязательств при дисконтировании. Например, по векселю номиналом тыс. Чему равен срок до погашения векселя? Применив формулу 6получим:. Товар, стоимостью 1,5 млн. Сумма оплаты по истечении срока кредита составила 1 млн. Чему равен срок предоставленного кредита? Из формулы 5 следует:. Подставив данные в формулу 7получим:.

Ставка наращения

Если начисление процентов при этих же условиях будет производиться ежемесячно, то в соответствии с формулой 8 :. Чтобы избежать использования вычислений логарифмов, разработаны упрощенные способы приближенных вычислений срока финансовых операций. Проверим его на нашем примере, заменив значение наращенной суммы тыс.

Подставив соответствующие значения в формулу 7 получим 3,8 года. Еще одним важнейшим параметром любой финансовой операции является процентная учетная ставка.

Кроме технической функции, выполняемой этим показателем в ходе расчетов, он используется для оценки доходности — одного из фундаментальных понятий финансового менеджмента. Следует сразу оговориться, что сами по себе эти выражения вполне корректны, однако объем содержащейся в них полезной информации значительно меньше, чем может показаться на первый взгляд.

Из содержания предыдущей главы можно сделать вывод, что любое упоминание о процентных ставках требует массу оговорок и уточнений. Попытаемся понять смысл первого выражения. Во-первых следует уточнить, к какому промежутку времени относится полученный доход — месяцу, году или длительности самой сделки.

В последнем случае необходимо знать, чему равна эта длительность. Сталкиваясь с упоминанием о процентных ставках, финансист должен выяснить о каких процентах — простых или сложных, дискретных или непрерывных, — идет речь.

Далее необходимо точно определиться с временной базой — рассчитываются ли годовые проценты или какие-то еще, если проценты годовые, то возникает вопрос, каким образом определяется длительность операции и продолжительность года. В случае начисления сложных процентов должно быть оговорено количество начислений процентов в течение года.

Однако в этом уже не будет никакой трагедии, так как, зная особенности обеих этих методик, финансисты достаточно быстро приведут результаты своих расчетов в сопоставимый вид. То есть, своевременно задавая необходимые вопросы, финансист тем самым предотвращает возможные неприятные последствия использования несогласованных терминов. Ставки на спорт форекс определения доходности заслуживают отдельного разговора, поэтому здесь будут рассмотрены наиболее общие моменты расчета уровня процентных ставок в отдельных финансовых операциях и нахождения эквивалентных им значений.

Вначале рассмотрим способы расчета величины процентных учетных ставок, когда заданы другие параметры финансовой операции. Преобразовав формулы декурсивного и антисипативного наращения простых процентов, получим выражения 12 и 13 в табл. Например, чему будет равна простая процентная ставка по ссуде, выданной на 90 дней в размере тыс. Подставив эти данные в формулу 12получим:.

Вексель номиналом 1 млн. По какой простой учетной ставке было произведено его дисконтирование? Используем для расчетов формулу 13 :. Очевидно, что даная методика может и должна использоваться при анализе любых финансовых операциях, а не только в процессе банковского кредитования.

Например, иностранная валюта в объеме единиц, купленная по курсу 20 руб. Определить доходность этой операции по годовой простой процентной ставке коммерческие проценты. Из формулы 12 получаем:. Аналогичный подход к расчету доходности используется и на фондовых рынках.

По сути дела она повторяет формулу 12 применительно к точным процентам временная база дней. Например, облигация номиналом 10 тыс. Ее годовая доходность, рассчитанная как простая процентная ставка, составит:. Не следует отождествлять процентную ставку, указываемую в кредитном договоре, с доходностью операции, рассчитанной в процентах. В первом случае процентная ставка является реальным параметром финансовой операции, однозначно определяющим величину платежа, который должен последовать в случае исполнения договора.

Доходность же — это производная величина, не определяющая, а определяемая теми денежными потоками, которые порождает кредитный договор ценная бумага или другой финансовый инструмент. То же самое можно сказать о доходности — в явной форме она не присутствует в ходе осуществления финансовой операции.

Рассчитывая доходность финансовой операции, инвестор получает субъективную оценку ее величины, зависящую от целого ряда предпосылок, таких как способ начисления процентов, выбор временной базы и. Эти предпосылки не являются объективными и неизбежными — при всем уважении к Центральному банку инвестор может определить доходность купленной им ГКО по ставке сложных, а не простых процентов, не нарушив при этом ни физических ни юридических законов и поступив совершенно правильно с позиции финансовой теории.

Рекомендация вычислять доходность по методике наращения простых процентов используется на данном рынке как соглашение его участников точно такое же как соглашение о подсчете точной временной базы. Выполнение условий этого соглашения гарантирует участникам рынка сопоставимость результатов их расчетов, то есть помогает избежать путаницы, но не более. Степень соответствия того либо иного метода расчета доходности идеалу в данном контексте не имеет значения — это предмет научных дискуссий.

Используя неправильную или несовершенную методику расчета доходности, инвестор имеет все шансы достаточно быстро разориться, точно так же как и предприятие, завышающее прибыль, вследствие неправильного калькулирования издержек. Но конечной причиной банкротства станет отсутствие у него денег для покрытия обязательств, до этого момента ни один ставки на цска хоккей не сможет вчинить иск о банкротстве только на основании несогласия с методикой подсчета доходности, которой пользуется его должник.

Для финансового менеджмента сложные проценты имеют неизмеримо большую ценность, чем простые. Очевидно, что при использовании методики расчета простых процентов значение доходности искажается уже из-за того, что данная методика не учитывает возможности реинвестирования полученных доходов.

Пэтому при прочих равных условиях безусловно предпочтительным является расчет доходности как ставки сложных процентов. Рассмотрим методику определения величины этой ставки, когда известны другие параметры финансовой операции. В результате преобразования исходных выражений наращения дисконтирования по сложным процентам, получим см.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *